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孙权劝学中的古今异义,劝学中的古今异义词整理

孙权劝学中的古今异义,劝学中的古今异义词整理 cos180°是多少,cos180度等于多少

  cos180°是(shì)多少(shǎo),cos180度等于多少是(shì)-1的。

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cos180°是多少,cos180度等于多少

  是-1的。

  余(yú)弦函数(shù)的定义(yì)域是整个实数集(jí),值域是(-1,1)。

  它(tā)是周期函数,其(qí)最小正周(zhōu)期为2π。

  在自变量为(wèi)2kπ(k为整数)时(shí),该(gāi)函数有极大(dà)值1;

  在自变量为(2k+1)π时,该(gāi)函(hán)数有(yǒu)极小值(zhí)-1。

  余(yú)弦函数是偶(ǒu)函数,其(qí)图像关于(yú)y轴(zhóu)对称。

三角函数的定义

  1. 设(shè)是一个任意角,在的终(zhōng)边上任取(异于原点的)一点P(x,y)则P与原点(diǎn)的距(jù)离。

  2. 突出探究的几个问题:

  ①角是(shì)任(rèn)意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值应该是相等的(de),即凡是(shì)终边相同的角的(de)三角(jiǎo)函数值相等(děng);

  ②实际上(shàng),如果终(zhōng)边在坐标轴上(shàng),上述(shù)定义同样(yàng)适用;

  ③三角函数是(shì)以(yǐ)比(bǐ)值为函数值的(de)函数;

  ④而x,y的正负是随象(xiàng)限的(de)变化(huà)而不(bù)同,故三角函数的符号应(yīng)由(yóu)象(xiàng)限确定。

  ⑤定(dìng)义域(yù)

孙权劝学中的古今异义,劝学中的古今异义词整理>  注意:(1)以后我们在平(píng)面直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)内研究角的问题,其(qí)顶点都在原点,始(shǐ)边都(dōu)与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

  (2)OP是角的终边,至(zhì)于是转了(le)几圈,按(àn)什么方(fāng)向旋转的不清楚,也只有这样,才能说(shuō)明角是(shì)任意的。

  (3)比值只与角的大小有关。

  3.三(sān)角函数在各象限内的符号规律:第一象限全为正(zhèng),二正三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半角公式(shì)

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式(shì)

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公式(shì)

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积(jī)公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

  对于(yú)任意(yì)三角形(xíng),任何一边的(de)平方等于其他两边平方(fāng)的和减去这两边与它们夹角的余(yú)弦的积的(de)两倍。

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  对于(yú)边长为a、b、c而(ér)相应角(jiǎo)为A、B、C的(de)三角形则(zé)有(yǒu):

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可(kě)表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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