圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōn广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别g)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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