三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质(zhì)题目，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质多选题(tí)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁余弦(xián)是它的(de)邻边(biān)比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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