反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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