三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zh却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝í)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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