三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的p>

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生(s一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的hēng)形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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