三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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