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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù蓝宝石的寓意是什么)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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