反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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