三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级美国总统奥巴马几岁h3>　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

垂线

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边美国总统奥巴马几岁的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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