三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?