反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acr独肖有哪几个tanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。独肖有哪几个

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx独肖有哪几个,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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