反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(q攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别iè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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