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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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