三维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右(yòu)空间(jiān)，y表示(shì)前(qián)后空间(jiān)，z表示(shì)上下空(kōng)间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去(qù)理解空间(jiān)方(fāng)向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向(xiàng)量(liàng)、几何向量、矢量），指具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象(xiàng)化地表示为(wèi)带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度(dù)：代(dài)表向(xiàng)量的(de)大小。

　　与向量对应的(de)量叫(jiào)做数量（物(wù)理(lǐ)学(xué)中称标量），数量（或(huò)标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的(de)平(píng)面垂(chuí)直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右(yòu)手法则”判断（用右手(shǒu)的四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向，然后手指朝着手心(xīn)的方(fāng)向摆(bǎi)动到(dào)向量(liàng)b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积(jī)不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段(duàn)来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的(de)大(dà)小，向量的大小(xiǎo)，也就(jiù)是(shì)向量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的(de)向量叫(jiào)做零向量，记作长度等于1个单位的(de)向量，叫做单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的(de)方向表示向量的(de)方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足(zú)结合律(lǜ)，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别(bié)表明：具(jù)有向(xiàng)量加法败指和叉积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代数(shù)。

　　6、两个(gè)非零(líng)察散配向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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