三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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