圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应苏州市相城区邮编是多少该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，苏州市相城区邮编是多少直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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