若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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