反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)d文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句x/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句