等差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。
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等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)概念
等差(chà)数(shù)列是常见数列的(de)一种,假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列,各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式,此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+a5公里是多少米 5公里是多少步n=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出(chū)等(děng)距离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么
等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等差数5公里是多少米 5公里是多少步列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是等差(chà)数列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取出等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了