反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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