三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(d感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思e)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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