拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的(de)写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数(shù)的(de)输(shū)出(chū)值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像(x杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思iàng)，驻(zhù)点的切平(píng)面(miàn)平(píng)行(xíng)于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一个(gè)函数的(de)极值点也不一定是这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的(de)单调性可(kě)能(néng)改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调(diào)性也可(kě)能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需(xū)要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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