三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学(xué)习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)<cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读/p>

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

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　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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