反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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