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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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