反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数(s破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗hù)的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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