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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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