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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业>

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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