为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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