当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PAbushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译*PC*AC=AB*BC*CA

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