反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式(shì)的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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