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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗biàn)量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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