圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种<妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释/h3>

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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