圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì),圆的面积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半径r。
即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况
(1)第一种
在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的关系,可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比,那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二(èr)种(zhǒng)
直(zhí)线与圆的位(w含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比èi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时,可以采用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。
对于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题(tí),采用不(bù)同的(de)方程形式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥(严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切)得到的(de)一些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长,通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设(shè)出(chū)交点坐标(biāo),利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。
这(zhè)种(zhǒng)整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的,然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ),利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。
直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)
设圆半径为(wèi)r,圆心为(wèi)(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求得直径与径的距离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径,过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦,连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn),得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。
3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方形,一(yī)般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。
被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点在圆心上,角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。
如右图,∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn),OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。
圆(yuán)心角计(jì)算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下(xià)同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角,以度计。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切(qiè),直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点,叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。
可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。
圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法:
<含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比p> 在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的(de)关系,可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解(jiě),那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点,即直(zhí)线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了