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反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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