为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(ti黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆ān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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