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　　余弦函数的定义域是(shì)整(zhěng)个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正(zhèng)周期为2π。

　　在(zài)自变量为2kπ（k为整数）时，该函(hán)数有极大(dà)值(zhí)1；

　　在自(zì)变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极小值(zhí)-1。

　　余(yú)弦函(hán)数是偶(ǒu)函数，其(qí)图(tú)像关于y轴对称。

三角函数的(de)定(dìng)义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在(zài)的终(zhōng)边上任取(qǔ)（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原点的(de)距离(lí)。

　　2. 突(tū)出探究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名(míng)三角函数值应(yīng)该是相(xiāng)等的，即凡是终边(biān)相同的角(jiǎo)的三角函(hán)数值相等；

　　②实际(jì)上，如果终边在坐标轴上(shàng)，上述定义(yì)同样适(shì)用；

　　③三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负(fù)是(shì)随象(xiàng)限的变化(huà)而不同，故三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的符号应(yīng)由象限确(què)定。

　　⑤定义(yì)域

　　注(zhù)意:(1)以后我(wǒ)们在平面直(zhí)角坐标系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点(diǎn)都(dōu)在原(yuán)点，始边(biān)都与x轴的非(fēi)负(fù)半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至(zhì)于是转了几圈(quān)，按八哥鸟寿命是多少年什么方向旋转的不(bù)清(qīng)楚，也只有这(zhè)样，才能说明角是任(rèn)意(yì)的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在各象限内的(de)符号规(guī)律：第(dì)一象(xiàng)限全为(wèi)正,二正三切四余弦(xián)

余弦(xián)函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于任意三(sān)角形，任何(hé)一八哥鸟寿命是多少年边(biān)的(de)平方等于其他(tā)两(liǎng)边平方(fāng)的和(hé)减(jiǎn)去这两边与它们夹角的余(yú)弦(xián)的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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