三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zh凶猛的意思是什么 凶猛的近义词í)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组凶猛的意思是什么 凶猛的近义词四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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