反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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