反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

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反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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