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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+b修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句X+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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