反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思0000; line-height: 24px;'>成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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