三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短(du虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后ǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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