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运算(suàn)法则(zé)

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后(hòu),M,N需要(yào)大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是(shì)问(wèn)e的多(duō)少次方等(děng)于(yú)x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数(shù)b叫(jiào)做以a为(wèi)底N的对(duì)数,记作logaN=b,读作以a为底(dǐ)N孕妇咳黄痰几天能自愈,白痰和黄痰哪个严重的(de)对数,其中a叫(jiào)做对(duì)数的底数,N叫(jiào)做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上(shàng)就(jiù)是(shì)指(zhǐ)数函数的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定(dìng),同样适用(yòng)于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公(gōng)式(shì)是(lnx)=1/x,求导(dǎo)数时,按复合次(cì)序由最外层起,向内(nèi)一(yī)层一层地对(duì)裤滚稿中间变量求(qiú)导数,直到对自变备源量求(qiú)导数为止,关键是分(fēn)析(xī)清楚复合函数的构造。

  

扩展(zhǎn)资料(liào)

     求导是数学计算(suàn)中的一个计(jì)算方法,它的(de)定义是(shì)当自变量的(de)增量趋于零时,因变量(liàng)的增量(liàng)与自(zì)变量的增量之(zhī)商的极限(xiàn)。

  在一个(gè)胡孝(xiào)函数存在导数时,称(chēng)这(zhè)个函数可导或者可(kě)微分。

  可导的(de)函(hán)数一定连(lián)续。

  不连续的'函数一(yī)定不可导。

     求(qiú)导(dǎo)是微积分的(de)基(jī)础,同(tóng)时也(yě)是微积分(fēn)计算的(de)一个重(zhòng)要的(de)支(zhī)柱(zhù)。

  物理学、几何(hé)学(xué)、经(jīng)济(jì)学等(děng)学(xué)科(kē)中的一些重要概念都(dōu)可(kě)以(yǐ)用导数来(lái)表(biǎo)示。

  如导数可以表示(shì)运动物体(tǐ)的瞬(shùn)时速度(dù)和加速(sù)度、可以(yǐ)表示曲线在一点(diǎn)的(de)斜(xié)率、还可以表(biǎo)示经济学中的边(biān)际(jì)和弹性。

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