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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì),垂线的定义和性质(zhì)七年级
当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时,即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí),其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线,交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn),有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。
垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng),有(yǒu)一个角是直角时,即两条直
当两条直线相交所成的四个角中,有一个(gè)角是直角时,即两条直线(xiàn)互相垂直,其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线,交(jiāo)点叫垂足。
垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点,有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。
垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中,有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时,即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直,其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。
从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度,叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。
过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。
一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边,这两个角相等或互补(bǔ)。
垂线的(de)性质1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点,有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。
2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中,垂直线段最(zuì)短。
问一下 ,垂线的(de)定义和(hé)性质
1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi);直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上;钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo);或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn); 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点,均在(zài)△ABC的外接圆上。
4、 △ABC中,有六组四点(diǎn)共圆,有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。
7、 在(zài)非直角三角形中,过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离,等(本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情,本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句děng)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。
9、 设O,H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn),则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。
11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心;锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中,以垂足三角形(xíng)的周长最短。
12、 西姆松(Simson)定理(西姆松线) 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。
13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T,那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了