圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直(z七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思hí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思