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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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