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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是(shì)未知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一(yī)元函数(shù)来说,如果在该方程中出(chū)现因变量的二(èr)阶导数,就称为(wèi)二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些情况(kuàng)下,可以通过适当的(de)变量代换,把二阶微(wēi)分方程化(huà)成一阶微分(fēn)方程来求(qiú)解(jiě)。

  具有这种性质(zhì)的(de)微分(fēn)方(fāng)程(chéng)称为可降阶(jiē)的微分(fēn)方程,相应(yīng)的求解(jiě)方(fāng)法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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