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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fā吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思ng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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